백준 (2178) - 미로탐색 (java)

BFS의 가장 기초인 최단거리 구하기문제!

이 문제를 통해서 최단거리 구할때는 BFS가 유리하다는 것을 깨닫게 되었습니다!

 

일단 문제 풀기

 

1. 문제

N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다.

1	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	0
1	0	1	0	1	1
1	1	1	0	1	1

미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다.

위의 예에서는 15칸을 지나야 (N, M)의 위치로 이동할 수 있다. 칸을 셀 때에는 시작 위치와 도착 위치도 포함한다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 미로가 주어진다. 각각의 수들은 붙어서 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 지나야 하는 최소의 칸 수를 출력한다. 항상 도착위치로 이동할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

 

 

2. 코드 구현

 

package java_BFS_DFS_basic;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

class location{
	int w,h,num;
	
	location(int h, int w,int num){
		this.h = h;
		this.w = w;
		this.num = num;
	}
}
public class findMinPath {
	
	static Queue<location> q = new LinkedList<location>();
	static Stack<location> s = new Stack<location>();
	public static void findPath_dfs(int[][] map, boolean[][] ck,int sum) {
	
		location start;
		while(!s.isEmpty()) {
			start = s.peek();
			map[start.h][start.w] = start.num;
			s.pop();
			
			
			//아래로 이동
			if(start.h+1 < map.length && !ck[start.h+1][start.w] && map[start.h+1][start.w] !=0) {
				s.push(new location(start.h+1,start.w,map[start.h][start.w]+1));
				ck[start.h+1][start.w] = true;
			}
			//오른쪽 이동
			if(start.w+1 < map[start.h].length && !ck[start.h][start.w+1] && map[start.h][start.w+1] !=0) {
				s.push(new location(start.h,start.w+1,map[start.h][start.w]+1));
				ck[start.h][start.w+1] = true;
			}
			//왼쪽 이동
			if(start.w-1 >= 0 && !ck[start.h][start.w-1] && map[start.h][start.w-1] !=0) {
				s.push(new location(start.h,start.w-1,map[start.h][start.w]+1));
				ck[start.h][start.w-1] = true;
			}
			//위로 이동
			if(start.h-1 >= 0 && !ck[start.h-1][start.w] && map[start.h-1][start.w] != 0) {
				s.push(new location(start.h-1,start.w,map[start.h][start.w]+1));
				ck[start.h-1][start.w] = true;
			}
			
		}
	}
	
	public static void findPath_bfs(int[][] map, boolean[][] ck,int sum) {
		location start;
		while(!q.isEmpty()) {
			start = q.peek();
			map[start.h][start.w] = start.num;
			q.poll();
			
			
			//아래로 이동
			if(start.h+1 < map.length && !ck[start.h+1][start.w] && map[start.h+1][start.w] !=0) {
				q.add(new location(start.h+1,start.w,map[start.h][start.w]+1));
				ck[start.h+1][start.w] = true;
			}
			//오른쪽 이동
			if(start.w+1 < map[start.h].length && !ck[start.h][start.w+1] && map[start.h][start.w+1] !=0) {
				q.add(new location(start.h,start.w+1,map[start.h][start.w]+1));
				ck[start.h][start.w+1] = true;
			}
			//왼쪽 이동
			if(start.w-1 >= 0 && !ck[start.h][start.w-1] && map[start.h][start.w-1] !=0) {
				q.add(new location(start.h,start.w-1,map[start.h][start.w]+1));
				ck[start.h][start.w-1] = true;
			}
			//위로 이동
			if(start.h-1 >= 0 && !ck[start.h-1][start.w] && map[start.h-1][start.w] != 0) {
				q.add(new location(start.h-1,start.w,map[start.h][start.w]+1));
				ck[start.h-1][start.w] = true;
			}
			
		}
		
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//int[][] map = {{1,1,1,1},{0,0,1,0},{1,1,1,0},{0,0,1,2}};
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n,m;
		n = sc.nextInt();
		m = sc.nextInt();
		
		String[] temp = new String[n];
		int map[][] = new int[n][m];
		for(int i=0; i<n; i++) {
				temp[i] = sc.next();
		}
		
		for(int i=0; i<n; i++) {
			for(int j=0; j<m; j++) {
				map[i][j]=Integer.parseInt(temp[i].substring(j, j+1));
			}
		}
		  
		
		boolean[][] ck = new boolean[n][m];
		
		/*DFS 탐색*/
		//s.push(new location(0,0,1));
		//ck[0][0] = true;
		//findPath_dfs(map,ck,1);
		
		/*BFS 탐색*/
		q.add(new location(0,0,1));
		ck[0][0] = true;
		findPath_bfs(map,ck,1);
		
		System.out.println(map[n-1][m-1]);
		
		for(int i=0; i<n; i++) {
			for(int j=0; j<m; j++) {
				System.out.print(map[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

 

 

3. 문제 풀이

 

이 문제를 보면 왜 BFS가 최단거리 탐색에 유리한지 알 수 있습니다.

그림을 볼 필요도 없이..
최단거리에 BFS가 유리한 이유는 사실 DFS는 한 방향만 있는힘껏 탐색하기 때문입니다.

 

아래 그림과 같은 문제가 있다고 가정하겠습니다.

그림 1. 미로 문제

 

 

 

3-1. BFS 탐색

먼저 BFS 탐색을 보겠습니다.

BFS는 큐(Queue)로 구성되어 있기 때문에 분기점으로 나누어져도 분할된 채로 한칸씩 이동합니다.

(1,0) 지점에서 2갈래 길로 나누어지는 시점에서 큐의 상태를 보겠습니다.

그림 2. BFS 탐색 (1)

 

위 그림과 같이 코드에 작성했던 순서대로 아래->오른쪽 탐색을 통해 (2,0)과 (1,1) 두개가 큐에 삽입 됩니다.

그 다음 poll 값 2,0에서 탐색을 진행합니다.

그림 3. BFS 탐색 (2)

 

(2,0)에서는 (3,0)만 갈 수 있으므로, 큐에 (3,0)을 삽입 후 다음으로 진행합니다.

그 다음 poll 값은 (1,1) 입니다.

그림 4. BFS 탐색(3)

 

(1,1)에서 갈 수 있는 길은 (1,2)뿐 이므로 (1,2)를 큐에 삽입합니다.

이런식으로 동작하기 때문에 BFS는 분할 되어도 하나씩 진행이 가능한 것이죠.

 

 

 

3-2. DFS 탐색

같은 시점 DFS의 상태를 보겠습니다.

DFS는 스택으로 구현되기 때문에 아래 그림과 같이 동작합니다.

 

그림 5. DFS 탐색(1)

마찬가지로 (1,0)에서 갈 수 있는 2가지 길 모두 Stack에 Push 합니다.
설정한 탐색 순서에 따라 (2,0), (1,0)을 삽입 합니다.

그 다음 하나를 pop을 합니다.

그림 6. DFS 탐색(2)

(1,1)에서 갈 수 있는 (1,2)를 stack에 push 합니다.

그리고 하나를 pop 합니다.

 

그림 7. DFS 탐색(3)

 

이렇듯 DFS 탐색은 한쪽 길을 끝까지 탐색합니다.

 

 

 

4. 결과

결과적으로 BFS/DFS 탐색은 아래 그림과 같은 결과를 보여줍니다.

 

그림 8. DFS BFS 결과 값

 

 

위 결과에서 보여주듯이 DFS 탐색은 한 방향을 쭉 탐색하기 최소 거리 구하기에는 적합하지 않습니다.

그래서 최소거리를 구할땐 BFS를 사용하는 것이죠!